粘度分析的数学模型

通过使用数学模型可以增强粘度计数据的分析。非牛顿行为可以简单地通过一个方程来表达，在某些情况下，模型的系数可以用来推断流体在使用条件下的性能。

牛顿流动由剪切应力对剪切速率变化的比例响应定义（线性关系）。非牛顿流体将表现出非线性的剪切应力/速率关系。牛顿的粘度方程已被多次修改，以试图表征非牛顿行为。一些更广泛使用的方程包括 Bingham、Casson、NCA/CMA Casson 和幂律。

IPC = Institute for Interconnecting and Packaging Electronic Circuits

巧克力行业利用卡森方程的 NCA/CMA  版本在最终加工之前评估巧克力。这个方程非常接近巧克力的塑性行为。此外，经验表明，斜率项η （塑性粘度）表示巧克力对加工（混合、泵送）移动的响应。此外，“y”截距2 τo （屈服应力或零剪切粘度）表示开始/停止流动（成型、包覆）所需的力?？梢孕薷奶囟ㄅ蔚那煽肆σ源锏较乱桓黾庸げ街杷璧奶囟ㄐ阅芴卣鳌?/span>

美国石油钻井行业利用幂律方程来评价钻井泥浆和压裂液的性能。后者是一种被迫进入不良油井以允许额外采油的材料。已发现幂律方程非常接近其假塑性行为。此外，经验表明，幂项（n，流量指数）表示流体向下移动到井中的能力。系数（k，稠度指数）表明泥浆在井的远端时的低剪切速率流动行为。压裂液可以在其储存容器中进行修改，以便在泵入井中之前获得适当的流动特性。

在上述两种情况下，数学模型的成功使用将防止使用不适当的流体，并最终防止性能不佳或被拒绝的材料。数学模型应用作更好地理解和解释粘度计数据的工具。

使用数学模型通常需要在定义的剪切速率和剪切应力条件下收集粘度数据。  许多转子几何形状可用于您的博勒飞Brookfield 粘度计/流变仪将提供剪切应力和剪切速率数据。此外，Brookfield 还提供了几个软件包和一些具有嵌入式功能的仪器，可以使用各种数学模型分析数据集。